How Propositions Begin: Towards an Interpretation of ὑπόθεσις in Plato’s Divided Line

Abstract

Статья посвящена вопросу о значении слова ὑπόθεσις в пассаже из “Государства” Платона (510 с – 511 а). Рассматриваются прежде всего место этого рассуждения в контексте ранней греческой математики и его внутренняя логическая структура. Маловероятно, что здесь подразумевается ссылка на какие-либо сложные метаматематические качества греческой математики, взятой как целое (например, что вся она зиждется на ряде не нуждающихся в обосновании принципов): едва ли такие соображения должны быть очевидны Главкону, как и нет уверенности в том, что воззрения греческих математиков в эту эпоху были столь однородны. Далее, автор стремится показать, что две основных части пассажа более тесно связаны между собой, чем это обычно выглядит в переводах, и соответственно весьма тесной выступает связь между обращением математиков к “гипотезам” и их обращением к чертежам. Наконец, высказывается предположение, что в данном специфическом контексте ὑπόθεσις указывает на предшествующий рассмотрению каждой теоремы акт начертания определенной фигуры, сопровождаемый формулировкой относящихся к этой фигуре предварительных утверждений.